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Movable Type 7 r.4609 / 6.7.0 から、リッチテキストエディタ機能を提供する標準プラグイン「TinyMCE」のバージョンが上がりました。
バージョンアップに伴い、右クリックメニューも TinyMCE により制御されるようになり、ブラウザ依存のメニューでなく、リッチテキストエディタ用のメニューが表示されるように仕様が変更されました。

リッチテキストエディタ上でブラウザの右クリックメニューを表示したい場合は、キーボードの Ctrl キーを押したまま、マウスの右クリックでメニューを表示してください。

こちらのページでご案内しているとおり、Movable Type 7 r.4701 / 6.7.1 以降では、バージョンの異なる 2 つのバージョンの TinyMCE を別々のプラグインとしてパッケージに同梱しております。旧バージョンの TinyMCE に切り替えることでリッチテキストエディタが以前の仕様に戻り、デフォルトの右クリックメニューもブラウザ依存のメニューになります。
ただし旧バージョンの TinyMCE は、サードパーティー製プラグインなどとの互換性を保つことや、新しい TinyMCE に移行するまでのあいだご利用いただくことを目的に同梱しております。また、新機能などの追加はなく、将来的に廃止となる可能性がありますので、ブラウザのメニューを表示する場合は、極力 Ctrl キー + 右クリックをご利用ください。