A.

Movable Type 6 から導入された Data API は以下の方法で無効にできます。

管理画面から無効にする（Movable Type 6.1 以降）

Movable Type 6.1 以降では、管理画面上で Data API を無効化できます。
システム全体だけでなく、ブログごとに無効にすることも可能です。

管理画面のサイドメニュー「設定」>>「Webサービス」を開き、「Data API のアクセスを許可する。」のチェックを外してください。

• [Webサービス設定] Data API の設定、更新通知の設定、Google Analytics : Movable Type 6 ドキュメント

mt-data-api.cgi スクリプト自体を実行不能にする

Movable Type に含まれる mt-data-api.cgi スクリプトを削除するか、実行権限を剥奪してください。