2019年12月リリース予定のChrome79から段階的に混合コンテンツ（Mixed Content）をブロックしていくとGoogleがアナウンスしています。

Google Online Security Blog: No More Mixed Messages About HTTPS

参考：

• Google Chrome、HTTPS/HTTPの混在禁止 - 年末年始までに対応を | マイナビニュース
• Googlebotが混合コンテンツを読み込まなくなるかも、Chromeのセキュリティ強化はSEOにも影響あり | 海外SEO情報ブログ
• https://twitter.com/googlewmc/status/1195341066972602368?s=20

常時SSL化しているウェブサイト内で、httpのコンテンツを読み込んでいる場合は該当のコンテンツがブロックされてしまいますので、早めに対応することををおすすめします。

Movable Type で生成されたページで混在を確認・修正するには、一例として以下の対応方法があります。

1. 検索機能で記事、ウェブページ、コンテンツデータ、テンプレートを対象にそれぞれ「http://」といったワードで検索を行う
2. 対象の内容を確認し、「https://」で置換を行う（ファイルではなく外部サイトへのリンクがhttpの場合もあるので確認時に注意してください）
3. 出力結果を確認する

対応できているかの確認は、実際にChromeでアクセスし以下のように鍵のアイコンになっていればそのページは大丈夫です。

他にもサイト全体の混合コンテンツをチェックしてくれるツール等もあるようですので、そういったものを利用するのも良いかと思います。